序拓扑空间和选择理论以及类紧性的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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序拓扑空间和选择理论以及类紧性的研究

项目名称：序拓扑空间和选择理论以及类紧性的研究
项目类别：面上项目
批准号：10571081
申请代码：A010403
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2006-01-01-2008-12-31

项目负责人：师维学
负责人职称：教授
依托单位：南京大学
批准年度：2005

中文摘要：

本项目主要研究单调Lindel?f性在序拓扑空间的表现及相关问题，类紧性质以及选择理论在博弈均衡中的应用，取得了重要进展和丰富的成果，发表和接受论文38篇(国外学术杂志32篇，含SCI论文18篇)。（1）证明了Sorgenfrey 线的极小稠密线性序扩张是D-空间；引入单调Meta-Lindel?f性，证明了Sorgenfrey 线和Michael 线的稠密线性序扩张是单调Meta-Linl?f空间；在广义序空间的字典序积上定义了"自然的"广义序拓扑并给出其是单调Lindel?f空间的刻画定理。（2）肯定回答了A.V. Arhangel'skii关于乘积相对正规性的一个公开问题，推广了著名的 Tamano定理。证明存在不可度量有G_delta对角线的第二可数星紧空间，否定回答了van Mill一个公开问题。（3) 在通过集值映射和连续选择理论研究博弈均衡问题。建立了新的连续选择和逼近连续选择定理，用全新方法给出了著名Yannelis-Prabhakar均衡点存在性定理。（4）研究相对星覆盖性质与拓扑空间的其它覆盖性质之间的联系、区别。解决了Matveev公开问题。

中文主题词：线性序拓扑空间；单调Lindel?f性；相对拓扑性质；星覆盖；均衡点

结论摘要：

英文主题词Linearly ordered topological spaces;Monotone Lindel?fness; Relative topological properties; Star-covering; Equilibrium

成果综合统计