中文摘要：

局域波分析是一种新的非平稳信号分析与处理方法,目前在地球科学、振动工程、生物医学等领域已得到成功应用。发展并完善局域波分析理论体系；研究局域波分析的关键难点问题（改进局域波分解的算法、研究抑制局域波分解边界效应的新方法等）；发展二维局域波分析理论；开拓局域波分析的应用领域。局域波分析源于瞬时频率的概念，它能把动态信号的局部特征正确地在时频域内予以描述，局域波分解的基不是固定的，而是随动态信号波形的

结论摘要：

从瞬时频率入手，研究了局域波分析的起源、局域波分解的物理意义、局域波分解算法及其流程、局域波分解的完备性和正交性、局域波分解的基函数以及局域波时频谱的数学表达式等，完善了局域波分析的基本理论框架，为局域波分析的进一步研究打下了一个很好的基础；以时频聚集性为性能指标，评价了局域波分析的性能。建立了能够定量描述时频聚集性的数学表达式，并与传统的时频分析方法相比，局域波分析具有更好的时频聚集性。研究了影响局域波分析性能的诸多因素及其改进措施，提出了局域波分析的自适应频率多分辨特性、滤波特性及时域尺度滤波特性，对局域波分析的应用具有重要意义；除了计算局域波时频谱进行时频分析之外，从瞬时频率的精确估计、局域波时频谱的边界谱估计、非平稳信号的平稳性度量、信号去噪以及方差平稳随机信号的处理等方面研究了局域波分析的应用，给出了具体的算法，并验证了它们的有效性；研究了局域波分析与传统的信号分析方法的综合运用方法。局域波分析与时频分布的结合运用，在保留了时频分布的所有优点的同时，还抑制了交叉干扰项的困扰；局域波分析与时变参数模型的结合运用，能够扩大时变参数模型法的应用范围。