中文摘要：

通过研究 Grassman 流形的几何性质来研究极小子流形或平行平均曲率子流行的曲率估计，研究 Lawson-Osserman 问题； 研究伪欧市空间中平行平均曲率子流形 Gauss 象的值分布及相应的刚性；研究在平均曲率流下 Gauss 象的演化及其与子流形形变的内在联系。近 10 多年来，人们发现高余维数的子流形的刚性和平均曲率流的研究很重要，正在形成一个研究热点。

结论摘要：

通过研究 Grassman 流形的几何性质来研究极小子流形的曲率估计，研究 Lawson-Osserman 问题； 研究了平均曲率流的自缩介；研究伪欧市空间中类空子流形的Gauss 象在平均曲率流下的演化及整体存在性。研究了球面中极小超曲面的刚形的陈省身问题。上述问题都得到了很好的成果。