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中文摘要：
扩散过程在金融经济领域中的应用非常广泛，但是由布朗运动驱动的扩散过程具有无界变差并且是处处不可导的，所以不能建模分析可微的随机过程。和分扩散过程克服了这一缺点，因此在金融经济、工程建设和物理等领域中都起到了很重要的作用。本项目将研究基于高频采样的连续时间和分扩散过程的非参数估计问题，内容包括（1）得到和分扩散过程的转移密度函数的非参数估计量，考虑得到的估计量的渐近性质；（2）给出和分扩散过程的扩散系数的核型估计量的渐近偏差，提出一个能够对偏差进行修正的估计量，并证明新的估计量的相合性和渐近正态性；等。本项目将利用数值模拟来检验新构造的估计量的表现，并以和分扩散过程的非参数估计为基础探索出一些有优良性质的非参数估计方法，为统计推断方法的研究与应用提供新的工具与理论。
结论摘要：
英文主题词transitional density；nonparametric estimation；asymptotic bias；consistency；asymptotic normality
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