中文摘要：

本项目将代数表示论、Gorenstein同调代数和三角范畴三个方向相结合，取得一批成果.得到CM-有限性的判别法；引进quiver 的monic 表示，给出Gorenstein投射模的构造和整体性质；建立了Gorenstein导出范畴.发现单算子和左垂直算子之间的互反律；提出并研究三角范畴的Calabi-Yau对象；确定了导出维数为零的代数. 引入集同伦关系, 解决了两个链映射诱导出相同的同调群映射的充要条件这个公开问题；引入广义高次Koszul模的概念，肯定地回答了奇Ext-模Eod(M)是否是Eev(A)上的Koszul模的公开问题. 在《Adv. Math.》, 《Trans. Amer. Math. Soc.》, 《Maths. Research Lett.》，《J. Algebra》， 《Algebras & Representation Theory》， 《Appl. Categ. Structures》，《J.Algebra & Appl.》, 《Sci. China》等发表论文17篇. 毕业和在读研究生和博士后16名；举办国际会议3次.