中文摘要：

本项目拟利用代数表示论范畴化丛代数的丛倾斜理论来系统研究与2-Calabi-Yau三角范畴里的极大rigid对象的自同态代数（包括2-Calabi-Yau倾斜代数）相关的一系列表示论热点问题。具体研究，2-Calabi-Yau三角范畴里丛倾斜与经典倾斜的关系；2-Calabi-Yau三角范畴里的极大rigid对象的自同态代数上倾斜模的交换关系与相应的2-Calabi-Yau三角范畴里的交换三角之间的联系；2-Calabi-Yau三角范畴里的极大rigid对象的自同态代数的模范畴里的Auslander-Reiten序列与2-Calabi-Yau三角范畴里Auslander-Reiten三角的关系。