Ginzburg-Landau 型发展方程的拓扑缺陷以及相关问题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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Ginzburg-Landau 型发展方程的拓扑缺陷以及相关问题研究

项目名称：Ginzburg-Landau 型发展方程的拓扑缺陷以及相关问题研究
项目类别：面上项目
批准号：11071206
申请代码：A010801
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2011-01-01-2013-12-31

项目负责人：刘祖汉
负责人职称：教授
依托单位：江苏师范大学
批准年度：2010

中文摘要：

本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程分别是描述Bose-Einstein 凝聚的Schrodinger型方程、描述高温超导的抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）- - -点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们将研究这类这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们将研究这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.

中文主题词： Bose_Einstein 凝聚；拓扑缺陷；Higgs模型；双曲型几何流；

英文摘要：

Bose-Einstein condensate；Defect；Higgs model；Hypobolic geometric flow；

英文主题词： Bose-Einstein condensate；Defect；Higgs model；Hypobolic geometric flow；

结论摘要：

本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程Schrodinger型方程、抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）---点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们研究了这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们研究了这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.

成果综合统计