双轨道图的连通性-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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双轨道图的连通性

项目名称：双轨道图的连通性
项目类别：面上项目
批准号：11171283
申请代码：A011602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2012-01-01-2015-12-31

项目负责人：孟吉翔
负责人职称：教授
依托单位：新疆大学
批准年度：2011

中文摘要：

双轨道图是指在图的自同构群作用下点轨道数或边（弧）轨道数为2的图或有向图。本项目将综合运用图论、群论和概率论的理论和方法研究这类图的边连通性、弧连通性、点连通性、超边连通性、超弧连通性和超点连通性。该项目还将首次提出两类点轨道数不超过2的有向图，即有向Bi-Cayley图和有向Mixed-Cayley图，并研究它的各类连通性。力争完全确定这类图的弧连通度、超边连通性和超弧连通性，双轨道二部有向图的点连通度和超点连通性，有向Bi-Cayley图和有向Mixed-Cayley图的连通度和超点连通性。在围长条件下给出双轨道有向图的点连通度达到最小度得充分条件。最后，在常见的随机图模型下确定有向Bi-Cayley图的直径和连通性的渐近性质。

中文主题词：双轨道（有向）图；（弧）边连通性；点连通性；限制性连通性；

英文摘要：

Two-orbit (digraph) graph；(Arc) Edge connectedness；Vertex connectedness；Restricted connectedness；

英文主题词： Two-orbit (digraph) graph；(Arc) Edge connectedness；Vertex connectedness；Restricted connectedness；

结论摘要：

双轨道（有向）图是指在图的自同构群作用下点轨道数或（弧）边轨道数为2的（有向）图。在本项目中，我们研究了这类图的边连通性，弧连通性，点连通性，超边连通性，超弧连通性和超点连通性。特别地，本项目提出了两类特殊的双轨道有向图，即有向Bi-Cayley图和有向Mixed-Cayley图，并研究了它们的各类连通性。在上述研究基础上，本项目增加了一些高阶连通性的研究，如限制性（弧）边连通性，限制性点连通性和圈边连通性等。

成果综合统计