中文摘要：

在本课题的资助下，我们对半导体量子阱中双子带二维电子气进行了系统和深入的理论研究。首先，我们确定了双子带二维电子气形成量子霍尔铁磁态的判据条件。其次，我们发现了在不同填充因子处，量子霍尔铁磁态存在各向异性这一有趣现象。第三，我们发现在加面内磁场时，量子霍尔铁磁态会发生从SU(2)到SU(4)的量子相变这一有趣现象。第四，我们研究了双子带二维电子气态从局域态到非局域态的量子相变，发现了相变的标度行为与自旋或子带自由度无关的重要现象。第五，我们发现在加射频场条件下，核自旋的极化会降低，而核自旋和电子自旋之间的相互作用会引起电子能隙的变化，从而可以通过电阻测量读取核自旋的信息，即发生重要的Rsistivity Detected-NMR现象。第六，基于RD-NMR现象，我们发现在某些能级简并点处，核自旋的弛豫时间大大缩短了，这说明此处形成了一些低能的电子激发态，从而加快了核自旋的弛豫速率。上述一系列的研究成果解决了双子带二维电子气这一前沿领域中的基本理论问题，并取得若干重要进展和开辟了一些新的研究方向，为本领域的研究奠定了坚实和有力的基础。