中文摘要：

在网格生成方法中，研究三维AFT 收敛性问题与三维约束DT 边界一致性问题的统一求解方法。将两个问题归为内核多面体的边界一致四面体剖分问题，进一步抽象为布局优化问题。研究建立了简单内核多面体边界一致四面体剖分的简约数学模型，提出基于线性规划的的求解方法；将任意内核多面体转化为相对简单的内核多面体序列，给出一种基于贪心算法的启发式计算流程，基本解决了多steiner点的布局问题。在三维AFT研究中，给出了基于拓扑连接的网格数据结构和基于哈希表的网格元素的插入、查找、删除算法，提高了整个算法的效率。在内核回退求解时通过引入前沿优先因子，改变前沿推进的路径，增加了回退求解的成功概率；对于极少数不能回退求解的内核采用边界一致四面体剖分方法加以解决，基本保证了整个算法的收敛性。在三维DT研究中，发展了两种边界恢复算法包扎法和内核多面体边界一致四面体剖分方法，较好地解决了Delaunay剖分算法的拓扑约束丢失问题。提出一种基于不可微问题优化的四面体网格光顺算法, 能有效地提高四面体网格质量。所研究建立的三维AFT算法和三维约束DT方法，已在多个重要工程项目中应用，如某飞船法兰盘结构形状优化设计。