中文摘要：

多类EEG信号的特征提取和分类是多任务脑信号解码中重要而富有挑战性的课题。本项目旨在项目组已有的研究工作基础上，系统地开展多类EEG信号的时空滤波（Multi-class spatio-temporal filtering, MSTF），即特征提取研究，发展MSTF的理论和有效算法，建立适用于多类EEG信号的特征提取、数据降维方法(a) 以Kullback-Leibler散射作为类间度量，结合流形学习的研究成果，建立基于流形的MSTF，发掘多类EEG信号间的流形结构；(b) 基于Bayes判别理论，在等方差Gauss分布假定下设计EEG二维矩阵数据的最优MSTF滤波器；(c) 利用核函数，实现基于核的非线性MSTF算法。本项目的研究为多类EEG信号精确、鲁棒的特征提取、及多任务的脑机接口系统提供全新的手段和思路，研究结果可广泛应用于康复医疗、辅助控制、科学教育、军方等领域。

结论摘要：

多类EEG信号的特征提取和分类是多任务脑信号解码、神经信息工程中重要而富有挑战性的课题。本项目研究围绕研究计划，主要研究工作集中在多类EEG信号特征提取、及多类模式识别理论算法两个方面。（1）在多类EEG信号特征提取研究方面针对EEG信号的矩阵特点，推导出多类EEG信号分类的Bayes误判概率的上界，据此给出一个多类EEG信号特征提取的框架，突破两类任务的脑机接口技术，在一定程度上完美地解决了多类EEG信号分类问题；以Kullback-Leibler散射作为类间度量，结合流形学习的研究成果，建立基于流形的多类EEG信号特征提取方法，发掘多类EEG信号间的流形结构；针对EEG信号特征提取中经典的共同空间模式，研究其判别准则——构造一个Fisher型的判别准则，即最大化类间散射且同时最小化类内散射，提出判别共同空间模式；研究共同空间模式的流形学习——在EEG信号的散射矩阵中时明确地考虑了EEG时间片段的局部结构，提出局部判别空间模式；研究共同空间模式的半监督学习——从图的角度，利用L1-范数图刻画EEG样本的内在时间结构信息，并通过正则化共同空间模式的目标函数使得未标记样本的时间关系尽量被保持，同时利用标记和未标记的样本，提出半监督学习方案；研究共同空间模式的鲁棒学习——在边界优化的理论框架下设计迭代算法，解决基于L1-范数度量的商形式的目标函数求解问题，发展一类基于L1-范数度量的鲁棒滤波方法，从一个崭新的角度审视鲁棒滤波问题；研究共同空间模式的判别与适应性扩展问题——判别扩展是基于Fisher判别准则，同时考虑类间散射和类内散射，而适应性扩展用稀疏表示来指定局部时间散射矩阵中权值。（2）在多类模式识别的理论算法研究方面研究基于混合多元t分布的多类判别问题；根据模式识别领域中的研究发展，开展多类子空间的流形、稀疏、L1-范数建模等前沿研究，这些子空间方法包括典型相关分析、线性图嵌入、主成分分析、Fisher线性判别分析、稀疏保持学习。子空间模式识别理论算法的研究对于EEG信号的特征提取研究具有重要的指导作用，也是EEG信号特征提取研究的基础，使得本项目的研究能紧密结合国际动态、更加深入完善。本项目的研究完成了预期的成果目标，取得了一系列研究成果，为多类EEG信号精确鲁棒的特征提取、及多任务的脑机接口系统提供全新的手段和思路。