中文摘要：

近年来复杂网络理论与应用的研究受到人们广泛关注。在实际应用系统中，有时需要利用无线网络作为节点间的通信媒介。无线网络的引入为复杂网络应用的推广提供了新的思路，但也不可避免地带来许多新的理论与技术问题，这方面的研究成果目前还很少。课题拟对无线网络环境下复杂网络的建模、分析以及相关的控制问题展开研究。主要研究内容包括综合考虑数据传输过程中可能出现的随机延迟、数据包丢失、信道衰弱以及不确定的外部干扰，建立无线网络通信信道模型；在网络随机延迟具有明显的概率分布规律的情况下，给出网络化同步的问题描述和相应判据；通过分析无线网络拓扑结构的变化与复杂动态网络结构变化之间的对应关系，探索复杂动态网络的牵制控制问题；进而研究牵制控制与蜂拥控制的融合问题，建立两种控制策略相融合的基本理论框架。项目的研究成果将为多机器人编队，无人驾驶飞机阵列等基于无线网络通信的人工复杂网络系统的设计提供理论依据和技术支持。

结论摘要：

近年来复杂网络理论与应用的研究受到人们广泛关注。在实际应用系统中，有时需要利用一般网络作为节点间的通信媒介，例如深海作业、重污染地区作业等。通信网络的引入为复杂网络应用的推广提供了新的思路，但也不可避免地带来许多新的理论与技术问题。就研究内容而言，本项目计划要点主要分为如下两点，且均已完成。（1）对复杂系统的动态性能进行分析与综合。为此，我们给出了复杂系统同步的一般分析方法，研究了复杂系统基于自适应的同步、牵制控制的方法；对二阶的多智能体系统的一致性展开研究。本项研究目前已经很好的完成了该预定目标。（2）对基于无线网络通信的复杂系统进行分析。通过建立新的网络通信协议，对网络通信信道进行了精确的数学描述；探讨了对所建立模型的理论分析方法；研究了基于网络的复杂系统的远程控制问题，将网络通信质量的概率分布转移到系统的参数矩阵中，并对其实际应用展开研究。该目标也已经顺利完成。在分析方法上，项目也取得了一些研究成果，推广了现有的凸性引理，给出了其更为一般的表现形式；给出了Jensen不等式的随机形式，为Jensen不等式在随机时滞系统中的应用提供了思路；针对现有Jensen不等式分析方法中的缺陷，提出了广义Jensen不等式的方法，改进了现有基于凸优化和自由矩阵不等式的时滞系统的研究方法；给出了基于网络服务质量区间分布的复杂系统分析方法，建立了网络服务质量分布相关的网络化复杂系统同步的判据；给出了复杂系统的自适应同步的一般方法，将系统中存在的时滞信息应用到自适应更新规则中。另外，在项目研究过程中我们也对相关领域进行了探讨，例如研究了含有执行器饱和以及不完全转移概率的离散Markovian跳变系统的随机稳定性以及L2最小问题等。项目的研究成果为基于无线网络通信的复杂系统中近年来涌现出的新问题提供参考，例如无线信道的Rayleigh衰减对系统控制效果的影响等。标注项目资助的研究成果，目前参与编著书籍一本，发表期刊论文11篇，会议论文4篇，其中两篇长文已被IEEE ICAS I接受，目前SCI收录7篇，EI收录5篇。在此资金资助下，项目负责人及其学科组成员参加国内外的学术会议，进行学术交流，力求掌握学科前沿最新进展和动态。在注重交流的同时，也积极发展本研究小组的学术梯队，现培养了硕士生10人，在读硕士生5人。