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图论
  • 项目名称：图论
  • 项目类别：海外或港、澳青年学者合作研究基金
  • 批准号：10628102
  • 申请代码：A011602
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：郁星星
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南开大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

结构图论是图论研究的核心课题之一。在无限图方面，郁星星完整证明了Nash-Williams关于双向生成路的猜想，证明了包含有限个端的6连通局部有限平面图必含哈密顿圈及Bruhn关于4连通无限平面图必含哈密顿圈的猜想对不含分割圈的4连通局部有限平面图成立(是在无限图中推广著名的Tutte定理的重要一步)。在图的Judicious拆分与最大割、平面性及边染色及重建方面，郁星星等解决了Bollobás（国际数学家大会45分钟报告人）和Scott、Seymour（Polya奖和Fulkerson奖获得者）、Goldberg、Bondy（国际图论界权威）与Hemminger等人提出的多个公开问题、猜想及重要的特殊情况。 在组合数学方面，我们提出了“双重有根平面树”、B型错排多项式和欧拉多项式、reverse ultra对数凸等多个新的组合结构和概念，建立了利用线性规划揭示网络群体结构，利用递推关系研究序列比值单调性，利用积分机械化证明Bernoulli数等式等具有原创性的方法。多项工作得到了高度评价。 项目执行期间，成员在国际SCI权威期刊上发表或接受发表高质量论文31篇。

中文主题词： 结构图论；组合数学；图论算法
结论摘要：

英文主题词Structural graph theory; Combinatorics; Graph Algorithm

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 35
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Maximum IPP codes of length 3
Approximating the chromatic index of multigraphs
Balanced judicious partitions of graphs
Triangle-free subcubic graphs with minimum bipartite density
Hamilton circles in infinite planar graphs
Maximum bipartite subgraphs of cubic triangle-free planar graphs
Judicious k-partitions of graphs
ON A BIPARTITION PROBLEM OF BOLLOBAS AND SCOTT
THE REVERSE ULTRA LOG-CONCAVITY OF THE BOROS-MOLL POLYNOMIALS
THE RATIO MONOTONICITY OF THE BOROS-MOLL POLYNOMIALS
Extended Zeilberger's algorithm for identities on Bernoulli and Euler polynomials
Derangement Polynomials and Excedances of Type B
Faulhaber's theorem on power sums
On the combinatorics of the Pfaff identity
Pairs of noncrossing free Dyck paths and noncrossing partitions
Families of sets with intersecting clusters
The q-WZ method for infinite series
Infinite paths in planar graphs V, 3-indivisible graphs
Hamilton circles in planar locally finite graphs
Identities from weighted Motzkin paths
Community structures of networks
Stanley's zrank conjecture on skew partitions
Labeled partitions and the q-derangement numbers
On Postnikov's hook length formula for binary trees
Linked partitions and linked cycles
Contractible subgraphs in k-connected graphs
The butterfly decomposition of plane trees
Matrix identities on weighted partial Motzkin paths
On the reconstruction of planar graphs
Checking the reliability of a linear-programming based approach towards detecting community structur
Truncation for low-complexity MIMO signal detection
Long cycles in 4-connected planar graphs
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