中文摘要：

玻尔兹曼(Boltzmann)方程广泛地出现在物理、力学等应用领域中。本项目将从事玻尔兹曼方程及其相关方程的解的适定性、渐进行为，稳定性和收敛率的研究。本项目将采用能量方法，Liu-Yang-Yu分解等研究带"迭影效应"的玻尔兹曼方程的适定性和渐进行为以及玻尔兹曼－恩斯库格方程的解的稳定性和收敛率问题。我们希望能借助守恒律的一些经典方法来研究上述方程与经典动力系统方程之间的联系与区别。特别是玻尔兹曼方程的"迭影效应"具有复杂的物理背景，我们将充分利用方程本身结构的一种关系来克服这一困难。

结论摘要：

本项目从事玻尔兹曼方程及其相关方程的解的适定性,渐进行为,稳定性和收敛率的研究。 本项目采用能量方法，Liu-Yang-Yu分解等研究带”迭影效应”的玻尔兹曼方程的适定性和渐进行为以及玻尔兹曼－恩斯库格方程的稳定性和收敛率问题。我们借助守恒律的一些经典方法来研究上述方程与经典动力系统方程之间的联系与区别。