中文摘要：

记忆是智能的基本特征，记忆编码是将输入信息模式转换成持久性记忆表征的过程。连续变化模式的记忆是以连续吸引子的形式存储在大脑模型中。连续吸引子网络是大脑进行信息处理的重要模型。目前国际上对连续吸引子的研究处于探索阶段，大部分研究是考察连续吸引子的神经基础，相应的数学理论与分析工具还十分欠缺，许多基本理论尚未建立。本项目旨在研究连续吸引子模型，并建立完善的基础理论与分析方法。研究内容包括建立系统完整的连续吸引子概念；建立研究连续吸引子的基本方法；研究非线性网络的连续吸引子理论；分析外界输入呈周期震荡时，网络的周期解连续分布的情况；建立连续吸引子网络的突触连接学习算法；完成对连续记忆模式编码的网络设计方法。这一系列问题的解决，必将对机器智能理论的发展起重要推动作用。

结论摘要：

记忆是智能的基本特征，记忆编码是将输入信息模式转换成持久性记忆表征的过程。最近关于记忆编码的研究认为连续变化的刺激信号，比如头向、运动方向、空间定位信号等都被编码成神经系统的连续吸引子。连续吸引子是稳定平衡态的连通集，连续吸引子网络是大脑进行信息处理的重要模型。目前对连续吸引子的研究处于探索阶段，大部分研究是考察连续吸引子的神经基础，迫切需要发展相应的数学理论与分析工具。本项目成功建立了一套基于记忆编码的连续吸引子网络设计方法。研究内容包括在已有的连续吸引子的概念的基础上，首次对连续吸引子的吸引性进行了研究，给出了连续吸引子的渐近稳定和指数稳定的定义；另外也得出了连续吸引子在收敛的方向性方面的结论。建立了一整套完善的连续吸引子理论和研究方法，给研究连续吸引子的人们提供了理论基础。在研究背景输入对网络连续吸引子的影响方面，当给背景输入一个小的扰动，网络的连续吸引子会产生整体漂移现象，但方向不发生改变。另外，发现了当背景输入呈周期震荡时，出现的周期性连续吸引子形式。由于在很多大脑区域中，由于有规律的背景输入导致的周期振荡状态非常普遍，所以该发现对研究大脑的活动非常有意义。对突触连接权值的稳定性进行了分析。建立了基于SRM的自联想记忆模型，改进了Jensen 等提出的突触学习方法，保证了网络连接权值的收敛性，完成对连续记忆模式的编码。同时发现了使网络具有多个连续吸引子存在的内在机制，明显提高了网络的记忆能力。从大脑存储记忆的层面来说，这一发现也进一步验证了“连续吸引子是大脑信息处理的主要机制”的生物学假设。我们可以利用这一结论采用连续吸引子网络来完成记忆的存储。研究了几类非线性网络，包括线性阈值网络、细胞神经网络、Lotka-Volterra神经网络和一类非线性程度较高的Divisive Normalization网络，给出了连续吸引子的清晰表达，用连续吸引子完成了外界输入信号在网络中的集群编码，并成功解决了智能机器人的路径搜索问题。这一系列问题的解决，必将对机器智能理论的发展起重要推动作用。