中文摘要：

基于算子分裂(Split)技术构建色散媒质的高效分裂FDTD(SFDTD)理论，并将所建理论应用于新型人工电磁材料的仿真优化之中，具体研究内容如下 (1).基于严格的数学分析和物理概念，对色散媒质的高效SFDTD理论进行探索研究,包括如何建立色散媒质(包括空间色散)的时、空离散的高精度、显示SFDTD算法，并就算法的稳定性及高效性做进一步的探讨与优化。 (2).突破色散媒质高效SFDTD方法实现的关键技术。主要包括色散媒质中各类激励源的处理技术(尤其是平面波源斜入射时的高效处理技术)、曲面边界的空间等效参数提取技术、导体边界的高效共形技术及高效、稳定的吸收边界条件构造等相关技术。 (3).将所建立的高效SFDTD方法应用于光波段典型新型人工电磁材料的仿真优化之中，以提高新型人工电磁材料设计的效率和精度，为新型人工电磁材料材料的实际应用提供可供参考的理论与技术支持。

结论摘要：

围绕项目，针对项目研究内容，按照研究计划做了如下几方面的工作 1.基于算子分裂(Split)技术，构建了适宜于电磁计算的高效分裂FDTD(SFDTD) 算法研究了在具体边界条件下，电磁场的内在性质(能量、结构)的保持问题；探索了不同哈密尔顿函数的数学构造、物理意义和数值离散的可行性；着重研究了简单介质中的Maxwell方程的TM和TE波保结构算法的模拟及波导模式的提取等；与经典的Yee格式相比，在长时间计算的稳定性，保持系统的能量和无源性等守恒特征方面我们的算法具有自身的优势。 2.探讨了空间微分算符的不同离散方法，建立了色散媒质统一的差分格式理论基于严格的空间色散性分析和计算复杂度分析，优化了差分的阶数和格式，提高了差分的效率与精度，探讨显式、隐式、显隐式高阶辛算子，建立了更一般Maxwell 方程的时间步进方法；将时间方向的算子分裂和空间各种差分格式相结合，解决了色散媒质及双负媒质的电磁高效仿真问题。 3．建立了完整的高阶关键技术处理方法。包括高阶吸收边界条件的构造；高阶各类激励波源的引入；利用各种插值技术建立了高阶近-远场变换和高阶散射参数提取技术；将高稳定度辛算法应用于描述量子场论的薛定谔方程的模拟及光波段新型电磁超材料的电磁仿真及其优化问题，为实际新型器件的设计提供了可供参考的依据。 项目获得资助以来，已发表学术论文41篇，其中SCI收录17篇，EI收录22篇。受邀撰写英文专著一章节，中文专著一部，获安徽省科技进步三等奖一项，参加国际、国内学术会议6次；培养博士3名，硕士6名。