中文摘要：

本项目从动力学和控制的角度重点研究了具有脉冲效应耦合时滞系统的复杂动力学及其在神经动力学中的应用。本项目的主要工作概括为如下几个方面首先，讨论了具有脉冲效应复杂时滞动力网络同步动力学行为，给出了一些简单而又一般的网络同步化准则。其次，考虑了基于脉冲控制下复杂时滞动力网络的鲁棒同步问题，提出了一种有效的脉冲控制技术来同步一个任意给定的时滞动力网络到一个期望的同步态。进一步地，将所获得的结果分别应用到由混沌时滞Hopfield神经网络和FHN神经元振子为动力节点所构成的具有脉冲效应无标度(scale-free) 结构复杂动力网络，数值模拟表明所获理论结果的正确性和控制方法的有效性。此外，研究了混沌Hindmarsh-Rose神经元振子模型的脉冲控制与同步，获得了稳定和同步混沌Hindmarsh-Rose神经元系统的脉冲间隔的一个最大可能的上界，所获理论结果有助于进一步理解神经元活动中信号传导途径和信息编码过程的动力学机制。最后，还研究了多主体网络系统的脉冲一致性，耦合时滞动力系统的脉冲稳定性以及非编码microRNA诱导的基因调控网络的动力学分析等同本项目密彻相关的问题。