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中文摘要：
复杂动力网络的非线性动力学特性以及网络的拓扑结构如何影响其动力学行为的研究已成为当今国际上一项极其重要而且富有挑战性的战略课题。本项目将复杂网络理论、动力系统理论及现代控制理论三种科学理论有机的结合起来，把时滞引入到复杂动力网络,研究其网络的节点特性、拓扑结构以及相应同步及控制问题，构建和完善描述复杂动力网络节点特性（时滞动力系统）、拓扑结构（如small-world网络结构、scale-free网络结构）的时滞动力学模型, 深入探讨这种复杂动力网络的非线性动力学行为，尤其是这种网络同步态动力学特性与网络拓扑结构之间的关系, 提出并发展复杂动力网络混沌控制与同步的新思想、新方法。在申请者近期已有工作的基础上，将所获的结果应用到耦合时滞神经网络系统混沌控制与同步的研究，这有助于我们更加深刻理解这些系统产生复杂动力学行为机制及其演化规律。
结论摘要：
本项目重点研究了复杂时滞动力网络模型的同步动力学和控制以及时滞效应，在理论上给出了一些简单而又一般的网络局部同步和全局同步的准则。进一步地，从理论和数值计算两方面深入讨论了网络同步化能力，耦合时滞与网络拓扑结构之间的关系，系统地分析了包括small-world和scale-free网络等各种类型拓扑结构的复杂网络同步中的时滞效应。此外，本项目还从动力学和控制的角度研究了耦合混沌时滞系统的自适应鲁棒同步及其在耦合混沌时滞神经网络中的应用，以及具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学等重要问题。
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