中文摘要：

本项目瞄准复杂曲面加工技术的高速高精发展趋势，建立光滑流形曲面几何建模及自适应切片的理论与方法，探索截面间距随着流形曲面自适应变化的客观规律，并应用于钻头钢体等典型曲面零件的多轴加工中生成刀具轨迹，弥补常用的分区加工方法影响加工精度与加工效率的不足；并借助微分几何与连续时间系统最优控制的基本理论，建立光滑流形曲面全局优化刀具轨迹生成的系统策略，在加工经济精度允许范围内，调和高速高精需求与加工成本之间的矛盾；同时,开展全局优化刀具轨迹的数字仿真与物理实验研究，挖掘影响高速高精多轴加工过程的关键因素，完善光滑流形曲面自适应切片与全局优化刀具轨迹生成的理论与高效算法。通过上述理论的确立与关键技术的研究，建立光滑流形曲面全局优化刀具轨迹的生成与评价方法，为复杂曲面高速高精加工提供核心理论和关键技术，保证加工精度，提高加工效率，降低加工成本，发展生产力。

结论摘要：

本项目按照计划进行，分别从光滑流形曲面的轨迹规划、刀具姿态优化、变形补偿、精度评价和效率评价等五个方面展开研究，各自取得了一定的成果。首先，基于正则光滑流形曲面及流形降维，将三维刀具轨迹生成分解为多视图二维平面曲线填充，通过逆映射与自动粘合生成等残高的刀具轨迹，该刀具轨迹符合群论法则，轨迹曲线是切向量场的积分曲线，可以利用切空间工具来分析等残高轨迹的性质；其次，在几何约束空间，基于每个刀触点的可视锥和约束边界中平面上的导引线，可以生成C1连续的刀具姿态；再次，针对薄壁件五轴加工刀具轨迹的变形补偿问题，建立误差预测模型和轨迹补偿模型，预测定位变形、工件和夹具的接触变形以及加工过程中的薄壁变形引起的加工误差，补偿精加工轨迹，有效预防过切与欠切，减少尺寸误差、平行误差和轮廓误差；然后，基于刚体运动几何学理论，从曲面毛坯上刨去刀具扫描体，以展现等残高轨迹的加工形貌，计算表明，应用建立的等残高轨迹规划方法，在某叶片曲面上获得的加工精度优于期望值；最后，直线段、圆弧段、NURBS曲线段等类型的所有轨迹段求长后，分别按照少无冲击的S曲线加减速模式进行速度规划，并以最短时间为优化目标，将刀具轨迹的速度规划问题转化为约束条件下的最优控制问题，通过超越方程求解，统计加工总时间，评价刀具轨迹的加工效率。主要完成了以下四个方面的研究工作（1）建立了光滑流形曲面轨迹的轨迹规划、刀具姿态优化、变形补偿、精度评价和效率评价等理论与方法，为光滑流形曲面的高速高精多轴加工提供关键技术和理论支撑。（2）完成了光滑流形曲面的轨迹规划与加工验证，发表了SCI、EI收录论文9篇，申请了国家发明专利2项、实用新型专利1项，培养了博士研究生1名、硕士研究生4名。（3）举办了“低碳经济下高技术装备制造产业与智能制造发展论坛”全国性会议，参观了新加坡南洋理工大学新加坡制造技术研究院和国家RFID中心，邀请了美国机械工程师学会会士、伍斯特理工大学终身教授、清华大学千人计划特聘教授融亦鸣（Kevin Rong）来我校访问和讲学，接受了法国梅斯工程师学院和摩洛哥阿加迪尔国际理工大学4名国际交换生的半年期研究。（4）建立了由陈绪兵教授、曹鹏彬副教授、李文龙博士等教师及其研究生组成的研究团队，为进一步发展创造了有利条件。