中文摘要：

ionsofModularLieAlgebras申请者提出了‘广义限制李代数’概念并取得重要进展。项目研究包括完全确定单模李代数的不可约表示并对不可分解表示作深入探讨；相应模的上同调研究；讨论模李代数与高阶无穷小群概型的关系；广义限制包络代数作为Hopf代数的研究等。使对李代数及相关理论的了解趋完整深刻。

结论摘要：

模李代数及其表示是数学科学的重要研究领域。 自20世纪40年代大数学家Chevalley从有限域上构造出李型有限单群（这类单群遂成为有限单群分类中的主要类别）开始，素特征域上的李群（线性代数群）李代数及其表示理论得到深刻且广泛的发展，现已成为现代数学研究领域的核心之一。该项目的执行时间正是舒斌开展上述研究承前启后的特殊时期。经过这个时期的调整，研究的深度与广度，有了深刻的变化。从较单纯的Cartan型李代数表示的研究，转向更为深入更为主流的代数群的李代数表示及相关问题的研究；从组合的研究技术转向几何手段兼备的综合研究技术；从研究局部问题转向研究更为整体性的、与国际该领域第一线数学家更加同步的研究问题。从单纯个人的研究转向指导博士研究生硕士研究生团队的综合性研究。该项目顺利完成。主要成果如下1）借鉴简约李代数表示论方法，发展Cartan型李代数的表示理论；2）获得Cartan型李代数的射影表示的结果；3）获得Zassenhaus代数表示的块结构与Cartan 不变量的完整结果；4）引入拟p-映射得到广义Cartan型李代数表示结果；5）得到广义Cartan型李代数自同构群结果。