中文摘要：

由于人们对低剂量、少辐射X射线CT的应用的驱动，感兴趣区域（ROI）图像重建成为图像重建研究的热点。本项目研究基于脊波变换的反演公式，选取恰当的小波构成特定的窗函数和其它窗函数，使ROI局部图像重建的滤波反投影（FBP）算法的误差最小，进一步完善滤波反投影ROI重建算法；建立统计ROI重建算法，用系数矩阵对称性和松弛稀疏的选取，研究统计重建的加速收敛迭代格式，并用于ROI重建，研究带约束的优化算法用于ROI重建；针对分片光滑图像函数，建立反投影滤波重建公式的奇性传播规律，研究ROI和图像的奇性同时重建算法；建立改进的用于ROI重建的解析延拓算法。本项目成果将解决部分ROI图像算法基本问题，为实际应用打下良好的基础。

结论摘要：

由于人们对低剂量、少辐射X 射线CT 的应用的驱动，感兴趣区域（ROI）图像重建成为图像重建研究的热点。本项目研究基于脊波变换的反演公式，选取恰当的小波构成特定的窗函数和其它窗函数，使ROI 局部图像重建的滤波反投影（FBP）算法的误差变小，进一步完善滤波反投影ROI 重建算法；建立代数和统计ROI 重建迭代算法，研究迭代重建算法的加速收敛迭代格式；针对分片光滑图像函数，建立了Radon变换的奇性传播规律。