中文摘要：

蒙特卡洛模拟方法和分子动力学方法是研究低维磁性系统的涡旋性、渗流特性以及相变特征的非常有效的方法。利用高效的模拟算法研究高稀释密度下二维XY 磁系统的相变特征以及渗流特性，研究其热动力学量随稀释密度的变化规律，揭示磁稀释下的相变特征以及研究磁掺杂的渗流特性和热动力学行为对实验上具有一定的辅助参考价值。二维磁系统中各向异性DM（Dzyaloshinsky-Moriya）作用引起的螺旋磁有序相变是否是一种特殊的 BKT 类型的相变一直存在着争议，本课题拟用蒙特卡洛方法模拟研究DM 作用下低维磁系统的螺旋磁结构，探索其相变特征和边界效应，研究DM 作用导致的螺旋序对临界指数的修正以及检验有限尺寸标度定律在各向异性作用下的普适规律，同时开展低维量子化DM模型的理论研究。本课题的研究可为实验上的各向异性材料的观察提供必要的理论依据和模拟工具。

结论摘要：

我们发展了一套有效的团簇组合蒙特卡洛模拟算法，利用该算法，我们研究了平面转子磁系统中在各向异性DM（Dzyaloshinsky-Moriya）作用下的相变问题。我们的结果显示系统自旋呈现螺旋周期性排列，通过对基态的理论研究及定义序参量，解决了模拟过程中出现的自旋排列与边界条件的不匹配因素。通过三种不同的方法Binder四阶累积量法、磁化率的有限尺度标度法和螺旋模量法，分别得到了系统的精确相变温度，通过对磁化率和涡旋密度临界指数的精确计算，我们证实了有限尺寸标度定律在各向异性作用下依然成立，并证实了该相变为XY类型的BKT相变。与此同时，我们还深入研究了室温以上岩盐结构的MgN盐体中（111）面到（001）面的d0半金属铁磁性质。研究结果表明，（001）面和N连接的（111）面都是半金属性的，但Mg连接的（111）面失去了半金属性。由于表面Mg-N键的连接使得在（001）表面的N原子磁矩不同于MgN晶体内的N原子磁矩，但这种差别是非常大的，源于表面上Mg-N键的完全破缺。此外，我们还揭示了在制作岩盐结构的MgN薄膜时，Mg连接的（111）面和（001）面的表面自由能的形成比N连接的（111）面更容易一些。我们还研究了室温以上的岩盐结构的CrTe （001）和（111）面的半金属性。研究结果表明Te连接的（111）表面比（001）面和Cr连接的（111）面具有更好的能量上的稳定性，岩盐结构的CrTe中Te连接的（111）面的稳定性可以与实验上闪锌矿结构的CrTe中Te连接的（001）面相媲美。另外，研究结果表面岩盐CrTe的（001）和（111）面保持着体半金属性。由于Cr-Te键的破缺，（111）面上的原子磁矩不同于其他的岩盐CrTe体中的磁矩，但在（001）面上这种差别就比较小，这是由于在该面上存在着Cr-Te键。我们的研究表明合成盐岩结构的半金属CrTe薄膜比闪锌矿结构的CrTe薄膜更加可行。