Navier-Stokes方程组自由边界问题的适定性与零参数极限-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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Navier-Stokes方程组自由边界问题的适定性与零参数极限

项目名称：Navier-Stokes方程组自由边界问题的适定性与零参数极限
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201389
申请代码：A010801
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：王焰金
依托单位：厦门大学
批准年度：2012

中文摘要：

本项目研究Navier-Stokes方程组的一类描述海洋动力学的单相与二相自由边界问题，即粘性表面波问题与粘性表面-内部耦合波问题。具体研究（不可压和可压）粘性表面波问题的整体解的存在性与时间衰减估计，零曲面张力系数极限，以及可压粘性表面波问题的零马赫数极限（即不可压极限）；（不可压和可压）粘性表面-内部耦合波问题的整体解的存在性与时间衰减估计；曲面张力作用和磁场对Rayleigh-Taylor不稳定性的稳定效应，以及相应的非线性稳定性与非线性不稳定性。通过发展一系列的非线性高阶能量方法，我们将对以上问题建立严格的数学理论。本项目的研究力争对Navier-Stokes方程组自由边界问题中目前遗留的许多重要公开问题有所突破，从而丰富和发展粘性流体力学的数学理论。

中文主题词： Navier-Stokes方程；自由边界问题；稳定性；Rayleigh-Taylor不稳定性；零参数极限

结论摘要：

英文主题词Navier-Stokes equations；Free boundary problem；Stability；Rayleigh-Taylor instability；zero parameter limit

成果综合统计