中文摘要：

惯性元件长相关随机漂移产生因素众多，难以从机理角度进行建模及滤波分析，是目前制约惯性导航系统高精度应用的主要误差源。前期研究表明，惯性元件长相关随机漂移具有非线性、非平稳性以及多分形维特性，其自相关函数呈近似幂函数缓慢下降，不适于整数阶时间序列建模和卡尔曼滤波。因此，本课题提出多重分数阶建模及分数阶卡尔曼滤波方法，采用分数阶随机微积分数学作为分析工具，开展惯性元件长相关随机漂移建模及滤波处理研究，探索多分形维对象体多重分数阶连续时间域、离散时间域建模及评价方法，设计分数阶卡尔曼滤波器并证明其估计的优化性能。本课题研究为惯性技术高精度应用奠定基础的同时，也为图像处理、水文、经济等多个领域提供长相关随机漂移解决思路，具有广泛的基础理论研究价值。