任意拓扑网格上的B样条曲面表示问题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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任意拓扑网格上的B样条曲面表示问题研究

项目名称：任意拓扑网格上的B样条曲面表示问题研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：60603077
申请代码：F020501
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：韩慧健
负责人职称：教授
依托单位：山东财经大学
批准年度：2006

中文摘要：

由任意多边形网格构造曲面一直是计算机图形学、计算机辅助几何设计和数字媒体等领域特别是工程和产品设计中急需解决的重要问题和难点问题。本项目就任意拓扑网格上的B 样条曲面表示问题展开研究，提出新的曲面造型方法。新方法克服了规则网格上B 样条曲面在应用中的拓扑局限性，且与传统的曲面造型方式具有良好的兼容性。本研究取得的主要成果如下1) 提出了具有二次多项式插值精度的任意四边形网格划分方法，解决了将任意网格规范化为任意四边形网格的问题；2) 提出了规则四边形网格上B样条基函数的分解形式和新的B样条曲面表示形式；3) 提出了在任意四边形网格上构造三次有理B样条曲面的新方法，包括基函数的定义域、C1连续和C2连续的基函数构造；4) 将构造三次有理B样条曲面的思想进行推广，提出了在任意四边形网格上构造二次有理B样条曲面的新方法。本研究提出的新B样条曲面构造方法，可通过修改控制点直观地调整曲面的形状，所生成的曲面是对控制多边形的逼近，具有控制多边形所建议的形状，为计算机图形学、计算机辅助几何设计和数字媒体等领域提供了曲面造型的新理论和新方法，具有重要的理论和应用价值。

中文主题词：四边形网格；B样条曲面；基函数；有理B样条

结论摘要：

英文主题词quadrilateral mesh; B spline surface; basis function; rational B spline

成果综合统计