中文摘要：

强耦合夸克物质的性质及其信号是QCD相变理论与相对论重离子碰撞物理的关键问题。本项目将系统地研究具有吸引相互作用的夸克系统中由外场或者密度不对称等因素造成的费米面错位效应对强耦合基态的影响和可能导致的相变。结合夸克系统中的BCS-BEC转变理论，对从弱耦合到强耦合的整个相互作用强度区间进行探讨。本项目对于深刻理解夸克体系中的超导超流态和密度不对称的强相互作用体系的基态和相图，以及寻找强耦合夸克物质在相对论重离子碰撞中产生的信号具有重要意义。

结论摘要：

我们在以下4个方面获得了进展1）澄清了胶子凝聚在高密度时的行为。考虑到Trace Anomaly关系只在量子层次才成立，研究胶子凝聚必须考虑量子涨落。我们在NJL模型中考虑了量子涨落，即介子模式对胶子凝聚的影响。发现包含了量子涨落以后，胶子凝聚不再上升，而是随同位旋密度的增加而单调下降。2）给出了QCD低能有效模型的muI-muB相图，预言了一种具有无能隙费米型激发的pion凝聚相，并论证了该相图与布居数不平衡的强相互作用费米气体的相图是完全一致的。3）用从BCS理论启发得到的NJL模型描述夸克的配对。在夸克平均场近似 + 介子RPA近似时，成功得到与同位旋对称性自发破缺对应的Goldstone模式。正是由于零质量Goldstone粒子导致夸克之间的长程相互作用，使得π超流不同于囚禁解除相变和手征恢复相变。4）首次用泛函重整化群的方法系统的研究了手征对称性和手征轴矢量子反常在有限温度下的破坏和恢复。该非微扰方法成功解决了在传统计算方法中无法克服的破坏Goldstone定理的问题。解析和数值计算表明，随着温度升高，在手征极限下手征对称性和反常会同时得到恢复，而在非手征极限下部分恢复。发表论文15篇，在国际会议作邀请报告7次，负责人获中国物理学会吴有训物理奖，指导的一名博士生获全国优秀博士论文提名奖。