中文摘要：

本项目研究宇宙学前沿相互联系的三方面问题，我们已有一定积累和研究基础。一、微波背景辐射温度各向异性及偏振的谱，着重解析方法，分析张量、密度扰动（同步规范）的各自贡献，着重由引力波所产生磁场型偏振和宇宙再电离。结合WMAP,Planck等观测结果，再电离（时刻、宽度、光深）对于谱的影响，光深与原初扰动的幅度、谱指数之间的简幷，引力波谱轮廓与CMB谱轮廓对应关系，交叉谱中可能的引力波信号等。二、系统研究残余引力波功率谱（解析和数值），再加热、谱指数、跑动谱指数等物理过程之影响，标量-张量比值分析，LIGO等探测对初始条件的限制，双探测器交叉关联下探测的信噪比计算，入射引力波形状，引力辐射计算等。三、暗能量问题，动力学暗能量，尤其是Yang-Mills暗能量模型，巧合性问题，物态平滑越过-1问题，动力学稳定性，诊断Statefinder，观测数据统计研究，高红移宇宙年龄，标量场暗能量模型等。

结论摘要：

計算CMB谱的解析譜，得到引力波产生温度各向异性α和偏振β的解析表达式，及4个解析谱ClXX,还计算再电离影响。公式显含宇宙学模型、再电离模型的参数，这对于理解CMB有重要意义。采用同步规范，得到α和β和3个谱ClXX解析式，显含退耦时刻和宽度、輻射-物質時刻、原初谱指数、跑动谱指数、Ωb等主要参数。与WMAP观测和数值解进行比较,在大角度上符合较好。这是首次给出完整的解析谱。 研究Landau-Lifshitz定义和有效能動張量，採用Brill-Hartle平均方法，分別計算短波近似下引力波能動張量，這兩者給出相同的表達式。分析壓強p和P兩種表達式，發現其差別隨宇宙膨脹而減小，在實際運用中可忽略。證明，引力波場方程等價于能量守恆方程，其中採用壓強P的表達式。該結果对宇宙學運用具有重要意義。计算了LIGO的双探测器交叉关联残余引力波探测的信噪比，分析谱指数、跑动谱指数、张量/标量比值的影响。对OJ287进行研究,固定大黑洞作为近似, 给出3.5PN的轨道解, 比他人2.5阶的工作高了一阶。利用7次爆发时刻的观测值，擬合得更精确的轨道参数。发现，耗散性的2.5PN和3.5PN項具有相反的符号。 这是首次發現的現象。 根据计划的脉冲星时间阵列，研究其对残余引力波的r和nt的限制。研究表明，五百米口径射电望远镜和SKA具有足够能力，其限制远强于PPTA，EPTA，NANOGW。采用Union2样本数据，含有557颗Ia型超新星，對YMC模型做了χ2统计分析，对有无耦合两类暗能量模型做参数限制，与ΛCDM模型做比较，YMC模型更为观测数据所倾向。提出指数势能的标量暗能量模型，解决巧合性问题，具有跟踪解。与物质耦合情况下，w可越过-1。利用SNIa， BAO，CMB，Hubble等观测数据对模型做檢驗，与ΛCDM模型同样好地符合观测。研究加速膨脹的各向异性。采用SNIa的Union2数据样本，得到全天区的q0-图。发现存在明显的偶极性，偶极方向几乎垂直于CMB运动学偶极方向。 检验Carvalho指数势能的再減速暗能量模型，在更大的时间范围内计算表明，该模型預言在z>4时与标准宇宙模型有冲突。探讨可能再减速暗能量模型，構造暗能量作为标度因子的函数。研究4类模型，可解决Carvalho困难。其中两类，得到势能表達式，对其中两类模型做统计检验，接近ΛCDM模型。