中文摘要：

本项目拟研究利用多重阻挫效应来对二维及准一维关联电子系统中的量子磁性与量子输运进行调控。考虑的多重阻挫因素包括电子跳跃积分符号引起的电子阻挫、自旋相互作用竞争引起的自旋阻挫、以及晶格几何结构引起的自旋阻挫。此外，我们通过外加磁通来调节电子在晶格的格点间跳跃积分的相位，从而对电子阻挫进行调控。该项目的预期目标在于获得对多重阻挫共存的关联电子系统中量子磁性相变的多角度深入了解，以及多重阻挫效应相互竞争或相互合作对电荷与自旋的量子输运的影响。理论方法上，我们拟采用严格对角化、密度矩阵重整化群等数值方法与格林函数等解析方法。该项目一方面将拓展以往对关联电子系统中单一自旋阻挫效应的研究，另一方面也将提出对关联电子系统中量子磁性相变、磁性增强或减弱、以及异常光电功能进行调控的新手段。

结论摘要：

在该研究项目执行中，我们在2010－2011年度研究磁通阻挫、晶格几何阻挫下多种二维晶格电子体系的拓扑量子相变与量子输运；在2011－2012年度研究了包含多重阻挫效应（磁通阻挫、竞争相互作用、晶格几何阻挫）的拓扑平带上的强关联体系。我们取得如下代表性研究成果发现拓扑平带上的玻色子分数量子霍尔效应；发现拓扑平带上的玻色子非阿贝尔型量子霍尔效应；发现高Chern数拓扑平带上的异常分数量子霍尔效应；发展计算该类强关联体系拓扑性质的精确数值计算程序。我们与国际同行共同开辟的一个新领域，被同行称为分数拓扑相或分数Chern绝缘体等，在近期引起了国际凝聚态物理学界的研究热情与广泛关注。我们在Phys. Rev. Lett.发表论文2篇、在Phys. Rev. B 发表论文4篇（其中一篇为Rapid Communications），在J. Phys.: Condens. Matter发表论文2篇。该系列论文在短时间内已被国际同行引用100余次（依据arXiv.org和Web of Science等）。