中文摘要：

量子信息物理是当前国际研究的热点。作为量子信息理论及其应用研究的基础之一，量子失协（Quantum Discord）的概念不仅对于量子关联理论自身的研究上有着深层次的意义，而且在其他相关领域的应用中展示着深刻的物理内涵。本项目拟开展对于量子失协的理论研究，重点关注低维无序自旋链模型体系中的量子失协及其潜在的应用。研究的主要内容包括1）基于少量子比特的自旋团簇（clusters）模型，研究系统杂质（自旋耦合参数）以及外磁场杂质对于这种量子体系中的量子关联的影响，通过这种参杂而引入的非对称的系统，研究单边测量对于量子失协的影响，进而寻找恰当的关联度量方法；2）基于低维无序自旋链模型，研究参杂对于这种体系中量子失协的影响，进一步，在零温情形下，通过计算量子失协这个量来表征这种无序自旋链中的量子相变问题； 特别地，基于XY模型，考虑对称破缺效应对于量子失协的影响。

结论摘要：

量子多体系统的中的临界现象是凝聚态物理的重要研究课题之一. 近年来, 伴随着量子信息物理的兴起, 有大量的研究工作关注量子关联对于量子临界的表征问题. 在本项目中,我们基于非纠缠的量子关联研究几种典型的量子临界现象, 包括量子相变, 基态因子分解,安德森金属绝缘体转变以及拓扑量子相变等. 基于量子失协以及几何失协的计算, 我们研究了一类特殊的自旋链模型(其中的量子临界现象不能用对纠缠以及纠缠熵精确的表示), 结果表明这两种关联量都能很好地反映其体系的临界点. 对于一维的XY 模型, 几何量子失协在临界点附近表现出奇异性, 通过有限尺寸分析计算得到了临界指数. 基于量子关联的计算, 我们研究了几种典型的一维无序系统(包括决定性在位势以及非决定性的在位势)中的电子态, 结果表明这些量子关联量能很好地表征这些体系中的局域退局域化转变, 而对于一些传统上具有争议的问题, 从量子关联的角度我们给出了新的认识和结论. 基于偏信息理论的关联计算, 我们研究了一维Kiteav 链模型以及二维Kiteav 蜂窝模型中的拓扑量子相变, 结果表明基于这种偏信息的关联量能同时很好地描述这些体系中的临界现象, 而且还能表征出一维Kiteav 链模型的基态因子分解现象. 该结果为从信息理论的角度研究拓扑量子相变起到了一定的启示作用.