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解在边界blow-up的非线性椭圆型问题
  • 项目名称：解在边界blow-up的非线性椭圆型问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10671169
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：张志军
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：烟台大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

本课题主要研究有界光滑区域上具有变系数的边界blow-up非线性椭圆型问题任一古典解在边界附近的精确渐近行为. 应用摄动方法，构造比较函数，得到了解在边界附近的一次展式.关于不带对流项的半线性问题,应用非线性变换，将其转化成等价的奇异非线性椭圆型方程的Dirichlet问题， 在适当的条件下得到了该奇异问题的解在边界附近的一次展式. 随后， 在非线性项满足新的结构条件下，得到了解在边界附近的一次展式，揭示了问题的任一解在边界附近的精确渐近行为完全由一阶微分方程奇异初值问题的解控制和表示. 一些典型的例子揭示了当非线性项在无穷远处快速变化时解在边界附近的新的渐近行为.我们还给出了相应的方程组正整体径向有界解和在无穷远处blow-up的解存在的基本条件.

中文主题词： 非线性椭圆型方程; 边界blow-up; Karamata正规变化理论; 非线性变换； 解的精确渐近行为
结论摘要：

英文主题词Nonlinear elliptic equations; boundary blow-up; Karamata Regular Variation Theory existence; nonlinear transformations; the exact boundary behaviour of solutions

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 33
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  • 0
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期刊论文
Boundary behavior of the unique solution to a singular Dirichlet problem with a convection term
Boundary Behavior of Solutions to Singular Boundary Value Problems for Nonlinear Elliptic Equations
Boundary blow-up elliptic problems with nonlinear gradient terms
Multiple solutions for some nonlinear Schrodinger equations with indefinite linear part
Boundary blow-up elliptic problems of Bieberbach and Rademacher type with nonlinear gradient terms
Boundary blow-up for elliptic problems involving exponential nonlinearities with nonlinear gradient
The exact asymptotic behaviour of the unique solution to a singular nonlinear Dirichlet problem
A remark on the existence of positive entire solutions of a sublinear elliptic problem
A remark on ground state solutions for Lane-Emden-Fowler equations with a convection term
On an electromagnetic Schr?dinger equation with critical growth
Multiple solutions for some Schr?dinger equation with convex and critical nonlinearities in RN
Existence results for singular critical elliptic problems in RN
Uniqueness of positive radial solutions for Dirichlet problems on annular domains
Boundary blow-up elliptic problems with nonlinear gradient terms and singular weights
Non-negative solutions to a class of elliptic equations involving Pucci’s extremal opetrator
Boundary behavior of solutions to some singular elliptic boundary value problems
A boundary blow-up elliptic problem with an inhomogeneous term
The existence and global optimal asymptotic behavior of large solutions for a semilinear elliptic pr
Asymptotic behavior of the unique solution to a singular elliptic problem with nonlinear convection
环形区域上Dirichlet问题正径向解的唯一性
一类二阶积分边值问题正解的存在性
两类一阶奇异非线性微分方程初值问题解的精确渐近行为
一维p-Laplace边值问题正解的存在唯一性
一维p-Laplaeian混合边值问题正解的存在性
一类非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与全局最优估计
二阶m点边值问题的可解性
一类一阶非线性微分方程终值问题解的精确渐近行为
径向正解拐点的存在唯一性问题
On a class of Schr?dinger equations in RN with indefinite linear part
The positive solutions of boundary value problems for a class of one-dimensional p -Laplacians
Blow-up rate of the unique solution for a class of one -dimensional problems on the half-line
On the existence of entire positive solutions for a class of semilinear elliptic systems
A remark on the existence of entire positive solutions for a class of semilinear elliptic systems
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