中文摘要：

项目目标是建立面向过程支持重用的同步分析建模与形状灵敏度分析的理论方法。项目首次基于边界元法提出通过原始特征分析模型的耦合自动建立结果形体分析模型的方法，从而重用了原始特征的分析模型，并使分析建模与造型过程同步自动进行。项目使用NURBS基函数使单元形状与物理场数学表达形式一致，在节点矢量域实现了边界积分方程的离散；利用变量值扰动前后分析模型的关联，提出面向CAD模型、可处理形状拓扑变化的高效灵敏度分析方法。项目特色为(1)从B-Rep模型直接生成边界元模型；(2)由布尔组合关系耦合边界元模型；从而重用了分析模型，且使分析建模与造型过程同步地自动进行；(3)特征参数化与灵敏度分析结合，使灵敏度分析可处理形状拓扑变化。研究成果将使CAE过程简便、快捷化；使CAE建模过程集成进几何造型过程中，深化CAD/CAE集成；并进一步推动形状灵敏度分析与优化技术的工程应用。

结论摘要：

CAD/CAE无缝集成一直是产品设计的一个支撑技术与不懈追求。？项目所进行的面向过程支持重用的同步分析建模可将CAD/CAE集成向更深层次推进，以此为基础的形状优化研究将进一步推进形状优化技术的工程化。本项目主要研究内容和成果为 1）完成了单个CAD特征的等几何分析；2）建立了基于特征拼合过程的组合曲面等几何分析方法；3）提出了基于等几何分析的全解析灵敏度计算方法；4）进行了快速多级边界元法的GPU并行化研究，提高了边界元分析模型的求解效率；5）建立了基于联合仿真的形状优化框架，可优化机电系统中的机械零件；6）针对机床产品的主轴，进行了主轴的形状优化，提升了主轴的临界转速。 在本项目资助下共完成论文10篇，其中发表9篇，录用1篇。需要指出的是，论文中包括3篇SCI源刊长文。项目在在国际上首度提出针对布尔运算形成的产品模型进行等几何分析的方法，具有重要的理论意义和实用价值，将进一步推进等几何方法的发展与CAD/CAE的集成。