中文摘要：

圈量子引力是一种直接将广义相对论和量子力学的基本原理相结合的引力量子化方案。本项目的研究涉及以下两方面的内容（1）考察圈量子宇宙学的量子动力学、半经典分析和有效理论，特别关注其路径积分形式和相应的有效作用量所给出的物理预言；在我们关于量子宇宙学的相干态路径积分及有效理论工作的基础上，进一步探索有效哈密顿量中的Moyal-星乘积与非对易几何的内在联系；（2）考察Spin-Foam模型的半经典性质，包括费曼传播子和n-点函数的计算以及Spin-Foam振幅的渐近行为；通过与经典理论以及量子场论的对比来检验Spin-Foam模型的正确性，为提出新的Spin-Foam模型进而完善量子引力的路径积分表述提供重要启示。