中文摘要：

艾滋病病毒感染后反映疾病进程的病毒载量和CD4+T细胞数量对治疗方案的设计、治疗效果的评价、耐药性的描述等有重要的作用。项目将针对我国治疗情况建立描述感染后艾滋病病毒、CD4+T细胞和治疗药物相互作用的动力学模型，研究模型的动力学性态；利用国家艾滋病治疗数据库中的大量数据确定模型的参数，对模型进行理论分析和计算机模拟；根据所建立的模型和已确定的参数描述HIV病毒、CD4+T细胞以及治疗药物在人体内的发展变化规律以反映不同情况下的疾病进展过程，从而给出不同药物组合的最佳抗病毒治疗方案；通过病毒载量和CD4+T细胞的变化给出耐药性出现的评价指标，给出一线药物治疗失败的判断准则。最后将这些模型和HIV感染模型相结合，通过国家艾滋病治疗数据库中感染、治疗、死亡、退出、耐药人数等信息估计每年需要一、二线药物进行治疗的人数，为数学应用探索新的方向，为我国艾滋病治疗提供参考。

结论摘要：

艾滋病的预防和治疗是我国公共卫生的重要问题，数学模型已经在描述艾滋病感染、进展、治疗和预防方面发挥了巨大的作用。艾滋病潜伏期长、无彻底根治的药物、无有效的疫苗、各国的感染途径与治疗情况差异等给艾滋病的建模和分析带来了巨大的挑战。结合我国艾滋病感染和治疗的特点，我们建立了艾滋病病毒感染后疾病进展和治疗的动力学模型，研究了模型的动力学性态。艾滋病病毒感染后疾病进展模型描述了感染者体内免疫系统和病毒相互作用的全过程，为感染个体的治疗开始时刻、治疗方案、药物切换等提供了定量依据。根据我国艾滋病疫情和治疗数据所确定参数的治疗模型给出了我国感染人数的预测和一、二线治疗人数的预测，探讨了治疗后由于体内病毒载量减少而导致的感染率降低在预防新发感染方面的作用。我们所建立的艾滋病治疗模型在探讨治疗对新发感染的影响时发挥了关键作用，模型的基本再生数和数值模拟结果在探讨治疗后病人存活时间的延长和单位时间内感染人数的减少在控制艾滋病感染方面给出了阈值当治疗后感染率降低到这个阈值之下时，治疗对预防艾滋病新发感染有着积极的作用，而当治疗后感染率降低不到这个阈值以下时，大规模的治疗可能会导致更多的感染者，使得艾滋病的疫情更加严重。我们的模型对将治疗作为防治艾滋病的重要公共卫生措施的效果给出了定量的评价，有重要的理论意义和应用价值。