中文摘要：

申请人多年来一直致力于光子晶体和低维纳米结构的物理特性及其应用研究，并作出了多项创新成果。首次观测到了光和声的Zitterbewegung效应，证明了相对论量子力学中一个长期的理论预言;首次在光子准晶中观察到了负折射现象，并在国际上率先利用二维光子晶体超棱镜实现了对两种极化波的同时聚集成像;通过严格数值模拟首先在声子晶体中观察到负折射现象,并发现了自旋子的负折射;在无序动力学中率先从理论上揭示出准一维到三维的动力学交叉行为;提出了利用带边场"工程"光子带隙的办法，并被实验证实。在12重准晶中发现了大的绝对光子带隙;率先在铁磁藕合双结中发现超过90%的巨隧穿磁电阻。已在国内外核心期刊上接收和发表论文70余篇，其中包括3篇Phys.Rev.Lett.、8篇Appl.Phys.Lett和29篇Phys.Rev.。论文被SCI引用700余次，其中被他人引用539次，单篇他人最高引用为108次。

结论摘要：

在基金的支持下过去四年我们按计划完成了任务，取得了一批可喜的成果。在Phys. Rev. Lett.、Appl. Phys. Lett.,和Phys. Rev.等SCI期刊上发表论文31篇。在国际会议上做邀请报告10余次。在项目执行期间培养博士生8名，硕士生3人。现将我们取得的主要科研进展和成果概括如下 1． 利用多重散射方法，设计出了光的多层石墨烯和拓扑绝缘体材料，计算结果表明波在这些结构中传播拥有电子在多层石墨烯材料和拓扑绝缘中传播相类似的特性。同时，在二维声子晶体Dirac点附近实验上观察到了波的类Zitterbewegung效应。 2． 发展出了三维二阶非线性多重散射方法，研究了电子束和二阶非线性材料的相互作用，发现了一些新效应，如负能量损失和非线性Smith-Purcell效应，并表明一些材料的非线性效应能够通过电子能量损失谱探测到。此外，我们还在二维无缺陷的circular光子晶体中发现了一些独特的局域模，如circular局域模、两种极化波共有的绝对局域模等，并证明这些局域模也能在能量损失谱中反映出来。 3． 利用场算符展开和微分方法发展出了非线性光子晶体产生多光子纠缠态的理论方法，提出了通过利用非线性光子晶体高效产生多光子纠缠态的方案。搭建了实验测试平台，并观察到了量子Talbot效应。 4． 将人们在研究metamaterial过程中提出的变换光学和互补介质的思想应用到了鬼干涉和鬼成像的实验设计上，实验上实现了鬼像的光学屏蔽（完全抵消时）或变换（部分抵消）。 5．我们对任意极化高斯光束在空气-手性介质界面上的反射和透射问题进行了详细研究，发现在某些特定的角度下，反射高斯光束重心的移动可以达到几十个波长的量级，通过调节手性参数，甚至会出现折射光重心移动方向由正到负的转变，这一反常光霍耳效应的发现为开发新的纳米光学器件提供了潜在的应用前景。