中文摘要：

本项目将发展丰富有限维代数上的（与Auslander 等人不同的）相对倾斜理论，将所得结果应用于一般倾斜理论的研究，至少在某些有限维代数上证明一般投射维数有限的倾斜模可以通过正则模的有限次相对倾斜过程得到，希望由此能避开偏倾斜模的补的问题而直接研究一般投射维数有限的倾斜模的单模个数充分性问题。进一步发展同调代数中的星模理论，将其应用于一般环以及有限维代数上的倾斜理论。研究倾斜理论中的各种范畴如垂范畴等的内部结构及它们之间的密切联系并利用这些结果给出倾斜模及其推广形式的部分刻划。

结论摘要：

本项目将发展丰富有限维代数上的（与Auslander 等人不同的）相对倾斜理论，将所得结果应用于一般倾斜理论的研究，至少在某些有限维代数上证明一般投射维数有限的倾斜模可以通过正则模的有限次相对倾斜过程得到，希望由此能避开偏倾斜模的补的问题而直接研究一般投射维数有限的倾斜模的单模个数充分性问题。进一步发展同调代数中的星模理论，将其应用于一般环以及有限维代数上的倾斜理论。研究倾斜理论中的各种范畴如垂范畴等的内部结构及它们之间的密切联系并利用这些结果给出倾斜模及其推广形式的部分刻划。