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中文摘要：
在数学和工程计算中，许多问题可以转化成带各种线性约束的矩阵最小二乘问题。借助于特殊的矩阵分解和迭代法，一些带指定约束的特定问题已经解决。但是这种对特殊问题采取的特定方法，依赖于方程本身和约束条件，很难直接应用于一系列相关而又不同的问题，可移植性不是很好。本项目试图在理论和算法上给出框架式的研究方法。我们首先通过构造最小二乘右端矩阵的合适映射，将它转化成一个新的最小二乘问题，该问题和原问题等价，且解可以从与之相关的带更大范围约束的最小二乘问题的解集中重构出来。其次，借助于该方法，我们也考虑了解的稳定性。最后，我们通过约束空间的基将各种迭代纳入统一的构造格式。本项目所体现的算法思想和理论对处理线性约束矩阵最小二乘及相关问题具有一定的启发性和指导意义，为一般的约束矩阵最小二乘问题的求解和稳定性分析提供了一种新的解决模式。
结论摘要：
英文主题词linear constraints；least square problem；general solution；numerical solution；stability analysis
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