中文摘要：

本项目依据《国家中长期科学和技术发展规划纲要》，从支撑信息及相关领域重大需求中凝炼出应用数学问题。高维数据的稀疏表示理论近年来受到广泛关注，是统计学、应用数学和机器学习等领域的研究热点。本项目利用正则化技术及压缩感知原理，提出崭新的数据分析模型。本项目将重点研究（1）基于稀疏性的回归模型；（2）高维数据的本征表达；（3）快速在线学习算法。项目的创新之处在于将新的数学理论与具体的实际问题相结合，并应用于面像识别、生物信息学等领域。本课题的研究将丰富应用数学与机器学习理论，并为实际问题提供新的解决途径。

结论摘要：

本课题围绕稀疏正则化方法及应用在以下几个方面展开了研究。(1) 基于多尺度分析与稀疏表示原理的多层判别模型与分类器设计，有效处理了带有光线或姿势变化干扰的图像识别问题。(2)针对带有严重光线变化的图像数据分类问题，提出多层曲面反光率假设与多尺度TV-L1分解模型。(3) 针对图像遮挡物特点，对图像的梯度特征进行聚类分析和多尺度分析，设计加权的稀疏表示分类器。该方法不仅对带有遮挡的数据在识别性能上有了极大的提高，而且对遮挡部分的色彩具有十分优异的鲁棒性能。(4)稀疏网络模型的建模与应用生物标志物检测及分子相互作用机制的稀疏性建模。主要成果发表于IEEE TIP, IEEE TKDE, IEEE TCYB, BMC Bioinformatics等国际权威期刊。