中文摘要：

本项目利用范畴论方法研究了多值拓扑、多值逻辑、多值偏序、以及模糊集的基础等问题，发表研究论文9篇。主要结果如下。（1）从强化范畴的角度利用权类对Omega-范畴(多值偏序)的完备性，定向完备性作了统一的研究，得到了深入整齐的结果。（2）利用Omega-范畴的有关结果证明了对于完备剩余格L，基于形式概念分析的概念格的表达力强于基于粗糙集理论的概念格的表达力，并且给出了二者表达力相同的充分必要条件，即L满足二次否定律。这一结论表明模糊背景的概念格理论与逻辑值域的结构密切相关。（3）首次从范畴论角度研究多值拓扑与多值余拓扑之间的差异。一方面，举例说明了存在不是Alexandroff的有限的强L-拓扑空间；另一方面证明了Alexandroff强L-余拓扑空间范畴是全体有限强L-余拓扑空间的余反射包。（4）把强化范畴的理论应用于模糊蕴涵与模糊集的研究，说明了模糊集理论中不少基本概念都是强化范畴理论中有关概念的应用，因此强化范畴对模糊集的研究是一种十分重要并且有用的工具。（5）从范畴论角度系统研究了非交换逻辑意义下的协变与反变Galois联络以及它们之间的联系。