中文摘要：

土壤耕作每年消耗巨量能源，而耕作部件触土曲面理想形状至今未有精确数学表达。本研究引入微分几何学曲面论理论，探索适宜于土壤耕作部件触土曲面设计的参数体系、数学模型与内在几何性质；研究相关模型和参数对典型土壤耕作部件触土曲面工作阻力特性和土壤扰动细观力学特性的影响规律；研究耕作过程中土壤应力波动的合理形式与减阻机理；考虑土壤应力波动效应，探索触土曲面几何、工作阻力和土壤扰动之间实时、同步、理想组合形式，尝试在完备几何学理论基础上构建土壤耕作部件理想触土曲面相关数学、几何与力学模型。最终形成土壤适应性强、工作阻力小且满足耕后土壤要求的耕作部件理想触土曲面精确数学表达与技术体系，实现土壤耕作部件触土曲面减阻节能设计。本研究对于构建完备土壤耕作动力学理论，提高农业与工程机械化创新能力，开发具有自主知识产权产品，有效削减土壤耕作过程中能源消耗和有害物排放量，提升经济与社会可持续发展水平具有重要意义。

结论摘要：

土壤耕作或切削作业每年消耗巨量能源，且环境污染大。引入微分几何学原理，探索土壤耕作部件宏观触土曲面几何性质、参数体系和数学模型，寻求减小工作阻力的系统性方法成为课题主要工作。首先，设计了直纹面、抛物面、圆弧面、仿生曲面、摆线面、渐开A面和渐开B面等7种推土板模型。完成了7种推土板曲面的土槽试验、有限元分析，以及各自第一、二类基本量以及沿准线方向的主曲率κn的计算。认为第一类基本量（E、F、G）、第二类基本量（L、M、N）和主曲率κn构成了触土曲面的完全不变量系统，它们决定了曲面的内蕴几何性质。曲面的E值和L值存在一个最优的变化率和范围，可使推土板的工作阻力最小。在上述正向分析基础上，研究了由几何不变量反求触土曲面的基本方法。完成了变量替换法、幂级数展开法和函数极限法共三种方法的推导。变量替换法可实现原曲面的精确反求，函数极限法误差最大，幂级数法介于二者之间。当然，精度要求高的触土曲面也意味着较高的加工成本。对所设计各种推土板模型的正交试验结果表明准线形式是影响推土板工作阻力的重要因素。其中，准线形式为变曲率仿生曲线获得最佳减阻效果，较差的依次为渐开线、摆线、圆弧型、直线型推土板。阻力值和各推土板的土壤粘附情况一致，阻力较大的粘附也较严重。通过带玻璃侧面的土槽试验观察发现，准线曲率含有多个极值点的仿生变曲率曲线推土板可使触土曲面前方土壤产生明显的波动行为，合适的波动频率和波动幅值使得土壤易于松碎、破裂，从而获得最低的工作阻力。切削角的变化和土壤破裂滑移线有关，将会加剧或减弱触土曲面前方土壤的波动效果，50°切削角触土曲面获得了最佳土壤松碎和减阻效果。最后，加工了国标圆弧型和仿生变曲率两种深松铲（耕深350mm）。在洛阳某农田的田间对比试验发现，相比“机标”圆弧深松铲（subsoiler），变曲率深松铲在4km/h减阻达6.24%，在8km/h减阻到21.63%，各速度下平均减阻13.64%。通过上述工作，建立了触土曲面外在几何形式-内蕴量参数体系-工作阻力-土壤粘附效果-土壤扰动效果的土壤耕作动力学理论体系，可用于指导土壤耕作部件触土曲面的减阻节能设计、分析、检测、评价等。