中文摘要：

本项目以电力系统及Internet网络等为背景研究如下问题。１）、研究定义在伪Poisson流形上的一类非线性控制系统的分析与控制问题。首先我们研究伪Poisson括号所带来的伪Poisson流形的结构。伪Poisson流形的认识程度对我们的研究是起到决定性的作用的。我们要求对伪Poisson流形有一个比较清晰的了解，这将为我们的进一步的研究做好理论上的充分的准备。２）、我们要研究电力系统及Internet网络的哈密顿实现问题。实现问题某种程度上是力学系统的逆问题，即，一个系统在什么条件下可以用哈密顿系统来表示。该问题在一般意义下是一个公开问题。到目前为止这一问题远还没有解决。我们要解决的是以电力大系统、Internet等一类人造的复杂非线性系统的广义哈密顿实现问题。３）、在上述研究的基础上，我们可以考虑在符合实际条件及约束的情况下给出系统的一种可行的控制策略。

结论摘要：

本项目主要是研究一类复杂非线性系统的分析与控制问题。我们以电力系统为研究背景，从能量平衡的角度来处理一类非线性系统。最后又将结论应用到电力系统上。整个研究的难点在于对具体的实际系统，如电力系统，怎样将其表示为广义哈密顿系统的形式。对此我们做了一些工作，得到了一些结论。我们的创新处在于将国际同行（也包括我们自己）的带耗散的广义哈密顿系统推广为一般的具有内源的广义哈密顿系统，通过对能量作用的不同区别对待，这样使得我们的控制器结构简单、概念直观，便于物理解释。该观点实际上比国际同行在这方面的研究要广泛深刻得多。在电力系统的研究中，实际系统很大程度上是设计控制器以提高其抗干扰的能力。在有干扰的情况下保证系统性能实际上就是非线性系统的输出调节问题。因此我们研究了具有三角结构的系统的输出调节设计问题,得到了在非线性干扰作用下设计调节器的解。其实很多实际系统都可以转化为三角结构形式，这样保证了我们结论的广泛性，特别地，电力系统也具有三角结构。因此总体上我们完成了项目的要求，对一类人造非线性复杂系统进行了分析与设计，结果也是满意的。