中文摘要：

本项目组在与几何模型采样相关的理论和应用方面开展了创新性研究工作。其中，借助于分析和控制曲面上连续函数的驻点分布，我们提出的两个四边形重采样算法解决了复杂约束下的四边形结构全局优化这一当前热点问题中的关键难点，并都发表到本领域顶级国际会议、期刊，是当今最优秀的四边形重采样算法。在网格序列的几何处理方面，我们以空间嵌入的思想，提出新颖的插值函数、插值空间，在形变迁移、弹性模拟等应用中去除网格采样对结果的影响。此外我们从弹性运动的偏微分方程入手提出旋转-应变空间概念，将高度非线性的大幅度弹性运动在该空间的频域分解下表达为解析的线性运动方程，从而避免了在时间上进行离散采样所带来的巨大计算代价，成为目前唯一能以极低代价求解弹性模拟的边值约束问题的方法。以该方法基础，我们实现了通过关键帧实时控制弹性模拟的重要应用。在这些理论研究的基础上，项目组成员还完成了两个原型系统可控的曲面四边形化处理系统和交互式网格模型动画序列编辑处理系统。