中文摘要：

对于中低能的强流离子加速器及其束流传输系统,当流强很大时，空间电荷的非线性效应一般比较严重，在设计高传输效率的强流加速器时不容忽视.空间电荷效应的计算非常复杂,这是因为粒子的运动状态取决于外电磁场和粒子的空间电荷场,而空间电荷场又与粒子的运动状态有关，而且束流的自电磁场还与粒子的分布有关。因此，强流非线性粒子动学的理论研究与程序设计，一直为国际加速器界所重视。本课题拟把Lie方法和PIC(particle-in-cell)方法两者结合使用，设计强流束粒子动力学计算程序。Lie方法在分析在外场作用下粒子的非线性轨迹时比较方便。PIC方法对于计算束流的空间电荷力比较有效。如果把两种方法结合起来使用，就可以集中发挥两者的优势，设计出好的计算程序。本程序完成后，将可以弥补我国在此领域中程序的严重短缺。

结论摘要：

强流束非线性动力学是加速器物理中重要而又难度较大的问题。针对这一问题，本课题将Lie代数方法与PIC(Particle In Cell)方法结合起来进行强流非线性粒子动力学的理论研究与计算程序的设计。 Lie代数方法是研究加速器中粒子非线性轨迹的有力工具。利用此方法，我们分析了粒子在加速器的各种束流光学元件中运动的非线性轨迹，到三级近似，个别元件到五级近似（如磁八极场、十极场和十二极场，这些元件多用于束流的均匀化）。对于束流的自场对粒子运动的影响，我们采用PIC方法处理。这种方法的好处是，束流的自场是根据束流中粒子的实际分布通过画网格进行计算，进一步再算出自场对粒子轨迹的影响。因此，所得到的轨迹是自洽的。当然这种方法也有缺点，即计算时间较长。根据理论分析的结果，设计了强流束传输的计算程序，可以进行直流束和脉冲束的粒子动力学的计算。