中文摘要：

以Al-Cu合金为研究对象，结合物理化学、微分方程求解、张量分析、泛函及变分理论，建立二元合金凝固过程枝晶生长和偏析的溶质-温度-相三场耦合模型。发展三场模型的离散化处理、数值求解的方法，实现和优化程序。模拟在凝固过程中二元合金的等轴晶生长，研究不同模拟条件下的枝晶形貌、溶质分布和温度分布情况。对铸件微观偏析进行三维三场耦合数值模拟，预测铸件微观偏析的形成，获得主要工艺参数对铸件微观偏析影响的定量关系，进而预测铸件的机械性能，为优化铸件的工艺和最佳的质量控制提供理论依据；进一步利用试验结果来修正理论模型和模拟软件。本项目采用的微观尺度的溶质-温度-相三场耦合模拟，将进一步提高偏析模拟的准确度和可信度，以及铸件偏析模拟技术的实用性，具有重要的理论意义和实用价值。

结论摘要：

目前，溶质-温度-相三场耦合模型模拟微观偏析的研究往往局限于一定的外部条件，多限于二维模拟，因此和实际的铸造过程有相当大的差距。故此，本研究从以下几个方面作了深入的研究工作 (1) 建立了二元合金三维溶质-温度-相三场耦合模型相场方程用于模拟枝晶生长，现有的相场方程是直接通过Ginzburg-Landau方程导出的，虽然得到了广泛应用。但是，方程中各个变量物理意义并没有搞清，国内外研究者甚至都作了许多错误的解读。本研究以固相率作为相场变量，在坚实的热力学、传热学基础理论上，给出了纯金属凝固过程中科学严谨的相变量扩散模型及其推导过程。本研究以固相率作为相场变量，在金属凝固热动力学基础理论上，给出了金属凝固过程中枝晶生长速度模型及其推导过程。 (2) 优化了三场耦合模拟模型的数值求解技术目前三场耦合模拟模型数值求解方法的计算效率还较低，不能求解复杂模型。本研究在计算中温度场采用大网格，相场和溶质场采用小网格，加速了计算速度。另外，还尝试了多线程计算等。 (3) 完善了与三场耦合模拟计算相关的热力学数据热力学数据对微观偏析的模拟计算有着非常重要的作用，Al-Cu合金的潜热释放和导热系数等都是温度的函数，已有的数据都是分散的值，本研究在计算中对各个参数进行了公式化处理。使计算结果更接近实际情况。 (4) 微观偏析的定量预测研究微观偏析的定量预测已经可以做到，与实际试样的对比工作打算在下一步展开。已取得的成果通过计算机凝固模拟仿真技术的应用，建立了Al-Cu微观偏析过程的数学、物理模型，编制出三维模拟计算程序和显示程序。对Al-Cu微观偏析进行直接模拟，并将其在计算机上动态显示出来。在本项目的资助下发表了5篇论文，其中有两篇英文（承诺EI收录）。