中文摘要：

纳米尺度载流子输运的模型及数值模拟是芯片系统（SOC）等半导体技术的重要基础，也是极具挑战性的前沿课题。基于输运现象与流体力学系统的深刻相似性，我们拟综合运用计算流体力学和应用数学的手段和成果，研究纳米结构的物理机制和恰当的数学表述，建立相关器件的模型和数值模拟方法。本课题将着力探讨瞬态问题中含量子效应的准宏观模型，如量子流体动力学模型（QHD）、粘性量子流体动力学模型（VQHD）以及杂交模型等，设计实现可靠、高效的数值格式，计算研究小尺寸下各种物理机制、以及器件几何和物理参数对输运的影响。加强学科间交流合作，为源头创新提供理论和计算基础。

结论摘要：

纳米半导体器件载流子输运的量子效应是芯片系统等半导体技术的重要基础，也是极具挑战性的前沿科学问题。本项目基本按原计划实施。主要成果包括1）量子流体动力学模型中存在耗散与量子效应的复杂相互作用，不能正确刻画隧道穿越二极管的电流电压关系；2）带热耗散的量子流体动力学模型其平衡解当偏压增大时发生动力学分叉，因而稳态解不能正确刻画隧道穿越二极管；3）量子漂移扩散模型中耗散过强，不能反映隧道穿越二极管的负阻现象；4）即便对经典器件，能量输运模型瞬态问题也具有一定的椭圆不稳定性，构造一类拟流体动力学模型，可有效消除不稳定性；5）注意到上述流体模型的局限性，我们着力研究多尺度方法，研究了桥接尺度法，提出了拟谱多尺度方法和有限差分多尺度方法，对于晶格系统实现了原子区和粗网格之间高效、无反射匹配；6）在相关问题、特别是相变演化的计算研究（批准号10002002）方向上取得若干进一步成果。以上工作得到国内外同行关注，发表期刊论文11篇，另有2篇已接受发表，以上均为SCI收录。4次应邀在国际学术会议上作邀请报告。展开国际学术交流活动，访问美国西北大学等。入选教育部新世纪优秀人才培养计划。