中文摘要：

面对经典公钥密码体制RSA等在即将出现的量子计算机环境下不再安全的严峻现实，研究在量子计算下安全的新型数字签名方案。以整数格中最短向量问题（SVP）、小整数解问题(SISP)、最短无关向量问题（SIVP）和LWE（Learn with error）等问题的困难性为安全假设，根据量子计算机在求解该类问题上没有特别优势，研可证明安全的基于格问题的哈希函数，丰富哈希函数的构造方法；研究基于格问题的环签名方案，为匿名认证提供新的方法；将基于格的数字签名方案和同时签名方案相结合，研究基于格问题的同时签名方案，探索多方同时签名方案的新途径；研究基于格问题的多项式同态签名方案，为云计算中文件的安全存储证明寻求新的技术方案；研究基于格问题关于网络编码的数字签名方案，为网络编码中快速路由签名提供高效解决方案。研究量子计算下安全的基于格问题的数字签名方案，探索数字签名的新理论和新方法。

结论摘要：

项目开展了量子计算下安全的基于格的数字签名和加密方案的研究。提出了一种提出了一个基于格的多方同时签名的方案，与传统同时签名方案相比有较大的效率优势；提出了一个前向安全的格上基于身份的广播加密方案, 提出了一个多变量的哈希函数, 提出了一个格上基于属性的加密方案；提出了一个多变量强指定验证者签名方案提出一种加密云数据的可评价安全关键字排序检索方案，提出了一个高效的基于连接关键词的可搜索加密方案；提出了一个具有两个可撤销属性列表的密钥策略的属性加密方案，提出了一种云存储中基于双线性对的关键词可搜索加密方法，解决了云存储中数据加密后不能实现关键词检索的问题。提出了一个可验证的基于词典的可搜索加密方案。提出了一个安全的基于谓词的广播加密方案，提出了一个基于身份的格上的线性同态签名方案。项目积极开展科学研究，完成了预定的研究目标，为国家培养了多名研究生。项目目前实际上公开发表核心期刊论文17多篇，被Sci 、EI收录9多篇，并且还有论文在投稿中，有些已经发表的论文还将被检索，项目发表的论文具有很好的学术参考价值。