中文摘要：

从结构的全局变形入手，计及前屈曲耦合变形的影响，研究机械载荷、热载荷以及热-机载荷作用下，功能梯度结构的稳定性问题，建立适合功能梯度结构的非线性屈曲分析理论，给出功能梯度材料结构是否会发生屈曲现象的判断方法，并定量研究前屈曲耦合变形、热-机耦合效应以及组分材料物性参数的温度依赖性质对功能梯度结构临界屈曲载荷的影响。基于变形的几何非线性理论，考虑热-机耦合效应以及组分材料物性参数的温度依赖性质的影响，研究受面内机械载荷、热载荷以及热-机载荷作用，功能梯度材料板或梁结构的非线性弯曲以及在已弯曲构形上的振动等问题，尤其是简支结构可能产生的多构形问题。关于以上问题的研究，尚未见诸于报道，也是功能梯度材料结构非线性力学行为研究领域中富有挑战性的课题。其研究结果无疑会丰富功能梯度结构热弹性力学理论以及结构稳定理论，并为功能梯度材料结构进一步的应用提供理论依据。

结论摘要：

由于功能梯度材料梁或板结构沿结构厚度方向的材料梯度性质，导致该类结构与均匀材料结构具有相当不同的静动态力学行为。基于此，本项目研究了以下几个方面的问题(1) 研究了力热作用下功能梯度结构的大挠度弯曲和过屈曲问题，考察了材料的梯度性质、边界条件以及外因素等对功能梯度结构力学行为的影响。研究结果表明热载荷作用下，夹紧FGM梁发生过屈曲变形，而简支梁则发生较为复杂的热弯曲变形，而且在同一热载荷作用下，简支FGM梁将会产生多构形问题。(2) 研究了面内热载荷作用下，功能梯度梁在已屈曲或弯曲构形上的微幅振动问题。这是一类静态变形与动态变形相互耦合的非线性问题，研究结果揭示了结构的前屈曲、过屈曲或弯曲变形对动态响应的影响。研究结果还说明了两类边界条件下，功能梯度梁有着完全不同的力学行为。（3）给出了功能梯度材料梁非线性问题，如过屈曲以及过屈曲振动闭合形式的解析结果。这些解析解不但证实了以上数值结果，同时还有新的发现对于某特定的参数a，它的不同取值，功能梯度简支梁的载荷-挠度曲线有不同的解支，而且这些解支，在理论上有无穷多。（4）采用MEMS装置，试验地验证了两端固支均匀材料梁热过屈曲的理论结果。理论与实验结果的一致性不仅验证了解析结果的正确而且为相关MEMS技术的应用提供了方法。本项目的研究结论揭示了功能梯度材料的材料性能变化对这类结构力学行为影响的内在机理，为功能梯度材料结构的应用和安全性设计提供了必要的理论基础。