中文摘要：

发展基于Curvelet变换的地震资料多尺度分析方法基于优化理论及压缩感知理论选择或构造Curvelet域稀疏表示的非线性约束条件；结合地震资料带限特点及先验信息构造更适于地震资料处理的阈值选取准则和方法；给出压制伪吉普斯效应的方法；根据地震资料中有效信号与随机噪声和相干噪声在Curvelet域中分布规律及特点，给出一套基于非线性约束Curvelet变换的地震资料噪声衰减方法；以Curvelet原子与波动方程的关系，给出基于Curvelet变换的全波场偏移成像的初步结果。

结论摘要：

提高信噪比和地下目标的准确成像是地震资料处理的关键步骤。本项目针对地震资料噪声衰减问题、地震属性提取、地下波场模拟及成像进行了基于Curvelet变换的部分研究。根据信号或图象的Curvelet系数之间的相互关联性，利用局部均值或中值滤波，构造了一种基于Curvelet变换的小邻域窗的局部自适应萎缩阈值，并讨论了局部自适应滤波中邻域窗大小的对滤波结果的影响。对不同阈值函数的选取，基于优化理论进行了讨论，并构造了一种迭代阈值方法。针对Curvelet变换的非平移不变性及硬阈值方法产生的伪吉普斯现象，提出了利用差图像中有意义信息、旋转平移和扩散方程消除去噪中的伪吉普斯现象和提高信噪比的方法。根据Curvelet变换的奇性分析特征及地震资料瞬时相位在追踪地质层位的优势，提出了利用地震资料瞬时相位的地层结构提取的Curvelet变换方法。根据离散Curvelet变换方向性特点，提出利用Curvelet变换提取地震资料局部倾角信息的方法。针对地面地震炮集记录中面波的强能量、低视速度、低频率特点和脊波变换所具有的平移、多尺度和多方向性，提出了联合连续小波变换与脊波变换的地震资料面波衰减方法。针对地下目标成像问题及共反射面元（CRS）叠加方法可以实现对地下反射界面的最佳照明结果，研究了反射面元（CRS）叠加方法、零偏移距反射面元叠加（ZOCRS）方法及浅层地下暗穴数值模拟方法。研究表明ZOCRS叠加可通过增加地震数据覆盖次数来提高地震数据信噪比，增强地震反射同相轴连续性，从而改善模拟地震剖面质量。研究了浅层暗穴地震波场数值模拟的高斯束方法，结果表明高斯束地震数值模拟方法不仅可以有效地帮助我们设计及优化野外观测系统设计，而且对浅层地震勘探的效率与精度都会得到显著改善。