中文摘要：

振动检测技术是各类大型结构（如桥梁、轨道、土木建筑等）安全检测中的重要技术之一，对大型结构的安全生产起到重要的作用。振动信号的多模态分解算法是振动检测技术的核心关键算法，具有重大的社会效应和良好的应用价值。项目拟建立新的理论来解决振动信号的多模态混叠和噪声信号有效剥离两个方面的难题。与现有模态分解理论不同，该理论直接以振动模态函数族出发构建多元正交基的投影空间，解决振动信号在该空间进行投影时所遇到的基集自适应选择、非完备基集投影误差、投影系数变换等问题。这种多元正交投影的方式有效分离了模态，能够把具有独立源的噪声对于振动信号分析的影响大幅度下降，获得更加精确和稳定的模态参数值。这种分析思路与方法也可以推广到相关的信号分析处理中，具有较大的学术价值。项目的理论算法有望在桥梁、轨道等振动检测工程得到验证与实际应用。

结论摘要：

项目通过前期一段时间的预研，以及四年时间的正式研究，按期完成了申报的任务。在研究过程中，基本研究思路和内容没有发生较大的调整，并结合稀疏采样和稀疏优化求解的思路进行了后继课题的预研。项目的成果主要围绕申报任务的范畴，共计发表了11篇学术论文、以及5项已经申请受理或授权的发明专利。项目最终形成了专门应用于振动信号的多元非正交投影及其投影误差估计的数学模型，部分理论与算法已经在大桥斜拉索振动检测、轻轨锚固螺杆振动检测中得到了较好的应用。项目研究成果主要涵盖申报书中的三部分研究内容，以及与项目研究内容直接相关的后继课题的预研。在研究内容一中，共发表了论文8篇。提出了一族五元非正交基函数，把振动信号投影到这种基函数上，获得与振动模态参数直接相关的辨识算法。对经典的随机减量算法进行了改进研究，获得多割线随机减量算法，使得到的自由响应信号更加精确稳定。研究了基于投影误差聚类剔除的多次拟合投影算法，通过不断筛选最小投影误差点的思路来提高拟合可信度。提出了高鲁棒性的振动信号模态分离算法，通过建立一种信号点到样本点的映射，为模态峰自动分割、高鲁棒性的模态参数预估等提供坚实良好的技术基础。运用了粒子滤波算法对振动信号的非线性效应进行了滤波研究，针对斜拉索振动进行非线性建模，运用初值估计、参数拟合、粒子滤波等手段进行了非线性振动信号的滤波处理。在研究内容二中，共发表了论文2篇。提出一种改进的Morlet小波，利用改进Morlet小波连续变换构建了一种斜拉索振动基频提取算法，并应用到大桥斜拉索的振动基频提取中具有优良的密频模态分离能力和较强的噪声抵抗能力。直接以振动的自由响应信号为小波尺度函数，理论推导了这种新小波函数的表达式、变换式等，给出了模态准小波的基本理论和辨识算法，其密频模态分离能力优于改进Morlet小波。在研究内容三中，共申请了3份发明专利，其中1份已经授权，其它2份已经公告公开。一种图像的多边形模型的简化方法，直接应用到这种基于图像的振动信号处理中。一种斜拉桥拉索振动信号的降噪处理方法，提出了一种新的降噪方法。一种基于非线性的几何校正方法，为基于图像采集与识别的振动信号处理提供可靠的预处理手段。另外在与项目研究内容相关的扩展研究方面，对振动信号的稀疏采集、稀疏优化求解进行了后继课题的预研，共发表论文1篇，申请受理2份发明专利。