中文摘要：

公钥密码体制是我们的现代通信系统的一个重要的基础部分。由于未来的量子计算机的威胁以及普遍存在的小计算设备的安全解决方案的需求，需要开发新和更有效密码系统替代目前的公钥密码系统,来抵御未来量子计算机攻击。目前世界各地的密码学家们正不懈努力来设计这样的新的公钥密码。这个项目致力于一类重要的公钥密码,后量子密码系统,也称为多变量公钥密码体制（MPKCs）,它的公钥是一个小的有限域上的多元多项式的集合。这个项目的基础建立在最近几年所发展的最新的计算代数几何理论、工具和方法的基础上。我们打算系统地改进MPKCs安全性的分析、基本设计、快速的实现等,我们计划构建具有实际应用价值的安全高效的MPKCs。这个项目有助于推动我国的密码学研究。

结论摘要：

公钥密码体制是我们的现代通信系统的一个重要的基础部分。由于未来的量子计算机的威胁以及普遍存在的小计算设备的安全解决方案的需求，需要开发新和更有效密码系统替代目前的公钥密码系统,来抵御未来量子计算机攻击。目前世界各地的密码学家们正不懈努力来设计这样的新的公钥密码。本项目致力于研究一类重要的公钥密码,后量子密码系统,也称为多变量公钥密码体制（MPKCs）,它的公钥是一个小的有限域上的多元多项式的集合。本项目的基础建立在最近几年所发展的最新的计算代数几何理论、工具和方法的基础上。在过去3年，我们在多变量公钥密码体制的安全分析方面取得了重大的进展，我们的关于HFE多变量公钥密码体制的代数攻击复杂度的论文发表于2011的美密会（Crypto 2011）。我们的结果对系统地改MPKCs进安全性的分析、基本设计、快速的实现等具有重大意义, 我们的结果将使我们能有效地构建具有实际应用价值的安全高效的MPKCs。我们的结果对于推动我国的密码学研究非常有益。