非线性波的模式相同步与系统整体行为关系的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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非线性波的模式相同步与系统整体行为关系的研究

项目名称：非线性波的模式相同步与系统整体行为关系的研究
项目类别：面上项目
批准号：10475009
申请代码：A050604
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：谢柏松
负责人职称：研究员
依托单位：北京师范大学
批准年度：2004

中文摘要：

自组织是非线性系统的内秉性质，而相同步是实现自组织的一种方式。我们将采用近年来我们已经发展的一些方法来研究非线性波的模式相同步与系统整体行为的关系。作为在空间延展系统中的非线性波，存在着无穷多的空间尺度（模式），本申请将讨论这些内部模式之间可能存在的位相同步，以及不同类型相同步对非线性波整体行为的影响，包括它们的能量演化、时空斑图、时间和空间谱、能量级联等。我们将讨论不同物理模型中的各种广义相同步现象，例如驱动-耗散的、保守的非线性波，或有控制的非线性波；以及研究与之相关的系统在结构、能量、谱方面的整体表现。该项目研究不仅有重大的理论意义，而且与实际问题也有着深刻的联系，例如在太阳耀斑等湍流系统，以及其他化学与生物系统中的应用。

中文主题词：非线性波系统；强电磁孤子；空泡加速；超短亚周期激光脉冲；激光

英文摘要：

Nonlinear wave system; strong

英文主题词： Nonlinear wave system; strong

结论摘要：

1非线性波系统通过Hopf分岔而失稳，并进一步会分岔到高维环面，随着参数变化，轨道在某一维上发生相切从而发生间隙性的轨道渗漏；轨道渗漏在时间上会破坏环面的拓扑结构，并引起能量间隙爆发现象使波失去相干性；通过对振子的相位关联的研究得到了能量爆发事件的幂律行为的结果。2得到了相对论电磁等离子体中的多峰孤立波和非线性调制解，强相对论电磁等离子体中的多峰孤子的谱以及电磁孤子能量与峰数的幂律标度关系。3得到了描述空泡前沿区的电磁场与电子密度分布的方程组，得到了近似的解析解，比较了解析解与PIC的模拟结果，发现理论模型与模拟结果一致；根据衍射诱导变换建议了求解超短亚周期激光脉冲在真空中传播的一个解析模型，并用该模型研究了带电粒子的加速问题，发现存在优化的加速参数。

成果综合统计